直升機(jī)的發(fā)展有三個(gè)顯著特點(diǎn)：一、直升機(jī)旋翼運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，具有旋轉(zhuǎn)、揮舞、擺振和變距等，使直升機(jī)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題特別突出；二、在交變氣動(dòng)載荷作用下，槳葉出現(xiàn)很大的交變應(yīng)力；三、氣動(dòng)載荷與旋翼變形相互耦合、激勵(lì)，計(jì)算難度極大。因此，可以說(shuō)旋翼及尾槳等動(dòng)部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在很大程度上是個(gè)氣動(dòng)載荷與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題。由于旋翼旋轉(zhuǎn)對(duì)槳葉的相對(duì)來(lái)流速度和迎角皆周期變化，從而產(chǎn)生周期性交變氣動(dòng)力。彈性槳葉在周期氣動(dòng)力激勵(lì)下，將產(chǎn)生揮舞、弦向彎曲與作者：微軟中國(guó)1扭轉(zhuǎn)振動(dòng)（或三者的耦合振動(dòng)）。而細(xì)長(zhǎng)的旋翼槳葉剛度很低，其固有頻率又往往難以做到遠(yuǎn)離主要階次氣動(dòng)激振力的頻率。對(duì)于槳葉各階固有頻率附近的氣動(dòng)激振力諧波分量，彈性槳葉振動(dòng)響應(yīng)對(duì)載荷起著顯著的動(dòng)力放大作用。還有旋翼本身眾多的振動(dòng)型態(tài)彼此之間及其與機(jī)體的剛體運(yùn)動(dòng)或彈性之間的耦合，又出現(xiàn)了新的動(dòng)力不穩(wěn)定性問(wèn)題。氣動(dòng)載荷與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)耦合設(shè)計(jì)問(wèn)題也就是要充分利用復(fù)合材料可設(shè)計(jì)性，按氣動(dòng)彈性剪裁技術(shù)的要求，來(lái)設(shè)計(jì)出優(yōu)化的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)。

1 復(fù)合材料面臨問(wèn)題

復(fù)合材料以其比強(qiáng)度、比剛度高、減振性能好、抗疲勞、耐腐蝕以及材料可設(shè)計(jì)性等一系列優(yōu)點(diǎn)，使復(fù)合材料得以迅速發(fā)展與廣泛應(yīng)用。

復(fù)合材料是由纖維和基體組成的，由于纖維和基體的多樣性，材料性能上的各向異性，微觀構(gòu)造上的不均勻性，宏觀構(gòu)造上的呈層性……等一系列特點(diǎn)。加上復(fù)合材料結(jié)構(gòu)形式的多樣性，所受載荷和應(yīng)用環(huán)境的復(fù)雜性，這一切使復(fù)合材料氣動(dòng)彈性剪裁問(wèn)題變得非常復(fù)雜與困難。

復(fù)合材料作為一種新材料，在直升機(jī)上得到日益廣泛的應(yīng)用。其主要特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)之一就在于它的可設(shè)計(jì)性。采用先進(jìn)復(fù)合材料正在給設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和材料帶來(lái)新的靈活性，以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的要求。高剛度、高強(qiáng)度及低密度的復(fù)合材料能實(shí)現(xiàn)以前不可能達(dá)到的高性能直升機(jī)結(jié)構(gòu)要求。

 

2 基于逆問(wèn)題概念的方法

    復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程是材料設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)同時(shí)或交錯(cuò)進(jìn)行。為了從工程的角度進(jìn)一步改善和確定模型中的物理參數(shù)，發(fā)展了“參數(shù)識(shí)別”和“模態(tài)識(shí)別”技術(shù)。這形成了近代結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的第一類(lèi)“逆問(wèn)題”。即利用結(jié)構(gòu)系統(tǒng)對(duì)已知激振（輸入）的響應(yīng)（輸出）的數(shù)據(jù)來(lái)建立結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。具體地說(shuō)，利用加到結(jié)構(gòu)上已知的輸入和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的輸出數(shù)據(jù)，通過(guò)一定的優(yōu)化算法建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，使之更接近結(jié)構(gòu)的真實(shí)情況。

    第一類(lèi)逆問(wèn)題涉及面很廣，由于與此緊密相關(guān)的研究有：結(jié)構(gòu)物理參數(shù)識(shí)別是直接確定結(jié)構(gòu)模型的全部或部分物理參數(shù)；結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的修正是確定實(shí)際結(jié)構(gòu)與模型結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的差值；結(jié)構(gòu)故障診斷是確定結(jié)構(gòu)故障發(fā)生的位置，量值大小與形式等。

    在許多情況下，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的輸入是不清楚的，因而發(fā)展了“載荷識(shí)別”技術(shù)，這就形成了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的第二類(lèi)“逆問(wèn)題”，即根據(jù)算出或識(shí)別出的數(shù)學(xué)模型，利用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得結(jié)構(gòu)的輸出響應(yīng)來(lái)確定輸入。

    逆問(wèn)題是一個(gè)綜合的概念，它包括有實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)及工程經(jīng)驗(yàn)幾個(gè)方面內(nèi)容。逆問(wèn)題的任務(wù)之一是解決為使結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足所需的固有特性與約束條件要求，結(jié)構(gòu)應(yīng)具有合適的物理參數(shù)值。

3 載荷識(shí)別技術(shù)

旋翼是直升機(jī)最主要的部件。它既是主要的升力面，又是主要的操縱面。直升機(jī)飛行主要依靠旋翼產(chǎn)生氣動(dòng)力，旋翼交變載荷影響到直升機(jī)的飛行性能和品質(zhì)。同時(shí)，也關(guān)系到直升機(jī)飛行安全、可靠、舒適。

因此，在直升機(jī)研制工作中確定旋翼載荷是至關(guān)重要的。旋翼槳葉載荷分析是直升機(jī)研制工作中最復(fù)雜、最困難的問(wèn)題之一。由于直升機(jī)旋翼結(jié)構(gòu)及工作狀態(tài)與環(huán)境特點(diǎn)，使旋翼空氣動(dòng)力學(xué)與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題極其復(fù)雜，而且緊密耦合。由于槳葉載荷分析的重要性與必要性，世界各國(guó)都大力開(kāi)展這一研究工作，又由于問(wèn)題的復(fù)雜性與艱巨性，這方面的研究還遠(yuǎn)未達(dá)到完美的境地，都在不斷地進(jìn)行修改與完善。

現(xiàn)在確定結(jié)構(gòu)外載荷的方法可分為兩大類(lèi)：直接法和間接法。直接法就是通過(guò)分析或飛行試驗(yàn)測(cè)試外載荷的大小。間接法是通過(guò)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)（加速度，應(yīng)變等）來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的外載荷，簡(jiǎn)稱(chēng)為載荷函數(shù)識(shí)別。

    所謂載荷函數(shù)識(shí)別是指：在給定的結(jié)構(gòu)中，根據(jù)觀察到的有限測(cè)量信息（運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，力響應(yīng)或應(yīng)變響應(yīng)），按照目標(biāo)函數(shù)最小的判據(jù)，確定一個(gè)載荷函數(shù)，使這個(gè)函數(shù)與真實(shí)的載荷函數(shù)等價(jià)，它也是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的“逆”問(wèn)題之一。載荷函數(shù)可以是穩(wěn)態(tài)正弦的，也可以是瞬態(tài)的。

    近幾十年來(lái)載荷識(shí)別技術(shù)的試驗(yàn)研究開(kāi)始受到越來(lái)越多的關(guān)注與重視，如 Bartellef 等人通過(guò)機(jī)身加速度識(shí)別旋翼主軸六力素大小等。

4 半連續(xù)半離散方法的提出 

       有限元法作為一種數(shù)值分析方法，由于它的多樣性和靈活性，得到廣泛的發(fā)展與應(yīng)用，使得目前大部分?jǐn)?shù)值方法得以有限元法為基礎(chǔ)。有限元法的實(shí)質(zhì)是完成兩個(gè)轉(zhuǎn)變：從連續(xù)到離散；從解析到數(shù)值。因此，具有靈活方便、程序簡(jiǎn)單、通用性強(qiáng)的特點(diǎn)，可以運(yùn)用于求解大多數(shù)力學(xué)問(wèn)題，成為解決實(shí)際工程問(wèn)題的一個(gè)極為主要的手段。

隨著應(yīng)用深入與廣泛，也不可避免地感受到有限元法隱含著兩方面的困難與不足，一是由于有限元法的特點(diǎn)是不管什么對(duì)象和什么問(wèn)題均在各方向離散，及采用分片低階多項(xiàng)式插值函數(shù)模式，造成了多自由度、大內(nèi)存、高工作量的問(wèn)題。這是由于有限元法的純數(shù)值化特點(diǎn)所決定的，沒(méi)有針對(duì)問(wèn)題性質(zhì)予以區(qū)別對(duì)待，這給數(shù)值計(jì)算過(guò)程帶來(lái)了不必要的浪費(fèi)。近年來(lái)，有針對(duì)性地采用解析解部分替代離散與插值，因而在不同程度上彌補(bǔ)了上述不足，使半解析數(shù)值方法得到迅速發(fā)展。而有限元法的另一特點(diǎn)是離散化過(guò)程，它適用于以連續(xù)體為分析對(duì)象，如板材殼、大壩、流體等問(wèn)題。作為本來(lái)就是離散型的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)（如桁架、框架、宇航結(jié)構(gòu)與復(fù)合材料結(jié)構(gòu)等）有限元法只著眼于其組成構(gòu)件進(jìn)一步離散與協(xié)調(diào)，這對(duì)原本就是由成千上萬(wàn)個(gè)基本層或構(gòu)件組成的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)與大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，勢(shì)必造成了更為巨大計(jì)算工作量。

由于成千上萬(wàn)個(gè)基本層或構(gòu)件組成的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)或大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，如宇航結(jié)構(gòu)、海洋工程……等。在各種外部靜、動(dòng)、穩(wěn)、瞬態(tài)載荷作用下的行為大都是整體性的，也就是千萬(wàn)個(gè)基本層或構(gòu)件組成一整體來(lái)承受各種載荷。原則上，它也可以應(yīng)用通用有限元法程序中各種基本單元（如梁、桿、軸、膜、板、殼……等）來(lái)模擬結(jié)構(gòu)和各個(gè)部分，然后組裝成結(jié)構(gòu)的離散化方程。可以想象，這樣分析的自由度與工作都十分巨大。

數(shù)值方法發(fā)展到今天，已有許多行之有效的數(shù)值方法，其中應(yīng)用于這類(lèi)結(jié)構(gòu)除有限元法存在某些不足。另外有，邊界元法，加權(quán)余量法……等，這些方法也仍然在類(lèi)似問(wèn)題。如邊界元法要對(duì)每個(gè)基本層或構(gòu)件的邊界進(jìn)行離散，可以想象出內(nèi)部由眾多基本層或構(gòu)件組成的系統(tǒng)用邊界元法也發(fā)揮不了其特點(diǎn)；而加權(quán)余量法，用于這類(lèi)復(fù)雜系統(tǒng)要沿每個(gè)基本層或構(gòu)件選取試函數(shù)，也是有困難的。究其原因，是這些數(shù)值方法均以離散化為前提，而對(duì)于本來(lái)就是離散型的復(fù)雜結(jié)構(gòu)就顯得力不從心了。因此，解決問(wèn)題的方法在于去除各種數(shù)值方法所共有的純離散化過(guò)程，而采用反過(guò)程即將復(fù)雜結(jié)構(gòu)先連續(xù)化然后再離散化，即半連續(xù)半離散化方法，這將具有助于較好地?cái)[脫上述困境，為有限元法的應(yīng)用帶來(lái)更為廣闊的發(fā)展前景，作為半連續(xù)半離散方法的代表為我們所發(fā)展的超級(jí)元法。

5 超級(jí)元法

超級(jí)元法的基本思想是將本來(lái)就是離散型的多構(gòu)件復(fù)雜系統(tǒng)人為設(shè)想為連續(xù)體，按連續(xù)體用現(xiàn)有數(shù)值方法離散與選取解函數(shù)及總體自由度。因此，系統(tǒng)內(nèi)部任一點(diǎn)位置的力學(xué)量被總體自由度所約束，然后每個(gè)基本層或構(gòu)建再進(jìn)行一般有限元分析，而基本層或構(gòu)件節(jié)點(diǎn)自由度同樣被總體自由度所約束。這樣很容易將所有內(nèi)部基本層或構(gòu)件的自由度轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的總體自由度，從而使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實(shí)際自由度得以減少，同時(shí)也節(jié)省了大量計(jì)算工作量。由于先連續(xù)化后再離散，所形成的每個(gè)單元必然包含大量構(gòu)件，因此稱(chēng)為超級(jí)元。

超級(jí)元法分析大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，先將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)看成外形完全相同的連續(xù)體，因此超級(jí)元所在三維空間內(nèi)任一點(diǎn)的位移完全被超級(jí)元自由度所約束。在這樣的前提下，不論超級(jí)元內(nèi)部包含多少個(gè)基本層或構(gòu)件，不論基本層或構(gòu)件是什么類(lèi)型，只要每個(gè)基本層或構(gòu)件按其相應(yīng)有限元法分析，每個(gè)基本層或構(gòu)件所要的節(jié)點(diǎn)或自由度也全被超級(jí)元的自由度所約束，這就是說(shuō)內(nèi)部任意基本層或構(gòu)件的任意自由度都能轉(zhuǎn)換為超級(jí)元自由度，因此，無(wú)論超級(jí)元的內(nèi)部構(gòu)造如何復(fù)雜，其位置與連接方式如何特殊，而超級(jí)元的分析都只是按常規(guī)的有限元拼裝方法，將各超級(jí)元各部分的基本層或構(gòu)件進(jìn)行集合就行，為此最終的整體分析所涉及的都只是超級(jí)元自由度。

這種分析方法的特點(diǎn)在于：一是上機(jī)計(jì)算只是超級(jí)元自由度，因此與超級(jí)元內(nèi)部有多少個(gè)基本層與構(gòu)件無(wú)關(guān)，從而大量節(jié)省運(yùn)算工作量，就一個(gè)大型復(fù)雜系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，一般有限元需數(shù)萬(wàn)個(gè)自由度，而超級(jí)元只需數(shù)百個(gè)自由度；二是結(jié)構(gòu)整體剛度方程仍能詳細(xì)反映結(jié)構(gòu)內(nèi)部各個(gè)基本層或構(gòu)件的力學(xué)特征、幾何尺寸、物理常數(shù)，所在空間位置以及對(duì)系統(tǒng)所產(chǎn)生貢獻(xiàn)，結(jié)構(gòu)整體分析所得結(jié)果又能轉(zhuǎn)換到每個(gè)基本層或構(gòu)件上，這是由于基本層與構(gòu)件計(jì)算仍是進(jìn)行單個(gè)基本層與構(gòu)件有限元分析；三是具有一般有限元無(wú)法擁有的靈活性與適用特點(diǎn)。同一程序可運(yùn)用于任意形狀，任意內(nèi)部構(gòu)造，任意邊界的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在各種復(fù)雜載荷作用下的分析工作。

       超級(jí)元之所以具有上述三個(gè)重要特性的原因在于超級(jí)元采用的方法是：數(shù)值分析是單個(gè)基本層或構(gòu)件的，整體分析卻是超級(jí)元的總自由度，而它們之間的轉(zhuǎn)換僅是簡(jiǎn)單變換過(guò)程。因此，計(jì)算工作量將大為降低，這對(duì)直升機(jī)旋翼氣動(dòng)彈性剪裁技術(shù)來(lái)說(shuō)必將帶來(lái)了巨大好處與顯著的效益。